Redes Neurais Auto-Organizáveis - SOM

Nest post, irei discutir um pouco sobre as redes neurais auto-organizáveis (Self-Organized-Maps -SOM), também conhecidas como Mapas de Kohonen ou mapas topográficos.

Até agora, meus artigos sobre redes neurais focaram no campo de aprendizado supervisionado, isto é, o aprendizado pelo qual apresentamos um conjunto de padrões a uma rede neural em conjunto com as saídas desejadas. A rede então ajusta os pesos visando obter as saídas corretas em função das entradas. Entretanto, vamos supor que não temos de antemão o conjunto de saídas desejadas. E agora ? Como podemos fazer com que a rede neural nos traga alguma informação útil ? Isto se chama o aprendizado não supervisionado. A tarefa agora é explorar as semelhanças entre os exemplos de entrada e agrupar padrões parecidos sem conhecer as classes de antemão. Algumas razões pelo qual escolhemos este método são:

• Agrupamento de padrões (Clusters)
• Redução de dimensionalidade
• Descoberta de correlações escondidas entre os dados (mineração de dados)
• Compressão de dados (Extração de características)
• Classificação
  
  

A rede SOM é uma rede neural de 2 camadas que aceita padrões de N-dimensões como entrada e os mapeia para um conjunto de neurônios de saída, o qual representa o espaço dos dados a serem agrupados. O mapa (camada) de saída, que é tipicamente bi-dimensional, representa as posições dos neurônios em relação aos seus vizinhos. A idéia é que neurônios topologicamente próximos respondam de maneira semelhante a entradas semelhantes. Para isso todos neurônios da camada de entrada são todos conectados aos neurônios de saída.

Modelo de uma rede SOM

Os passos do algoritmo de treinamento do SOM é simples:

1. Inicialize os pesos com valores aleatórios.
2. Apresente o padrão de entrada à rede.
3. Escolha o neurônio de saída com maior estado de ativação (Neurôno "vencedor").
   
4. Atualize os pesos dos neurônios vizinhos ao neurônio vencedor, usando um fator de aprendizado (Geralmente baseado no raio de vizinhança e taxa de aprendizado).
5. Reduza o fator de aprendizado monotonicamente (linearmente).
6. Reduza o raio de vizinhaça monotonicamente (linearmente).
7. Repita os passos a partir do passo 2 até que a atualização dos pesos sejam bem poucas.
   
   
   

O tamanho de vizinhaça irá inicialmente incluir todos neurônios da camada, e sendo reduzindo progressivamente durante a execução do treinamento, até incluir apenas o próprio neurônio vencedor.

Para descrever o treinamento acima, apresentarei um exemplo de uma solução de um problema com a rede SOM. O exemplo consiste de um conjunto de 25 alimentos, onde a rede SOM irá tentar agrupá-los em regiões de similaridade, baseado em três parâmetros, que são as informações nutricionais do alimento: Proteínas, carboidratos e gordura.

Logo, o desafio para esta rede SOM é reduzir os dados contendo três dimensões para apenas 2 dimensões, sem perda de informação. As redes SOM fazem isso automaticamente identificando as características diferenciais que terão maior efeito no resultado final do treinamento da rede.

O conjunto de exemplos de entrada segue abaixo:

Após executada a rede SOM com este conjunto de dados, os alimentos são posicionados em um plano de 10 x 10 agrupados em regiões de acordo com suas semelhanças. Uma representação gráfica do resultado é apresentado abaixo:

Agrupamento de regiões

Como o mapa de características agrupou os itens, reduzindo as três dimensões para apenas 2 dimensões ? Bem, um número de regiões foram geradas. Por exemplo, água, que não contém nenhuma proteína, carboidratos ou gordura foi empurrado para o canto direito superior. Seguindo para o canto superior esquerdo, o açúcar que é formado praticamente de carboidratos, foi posicionado. No canto inferior direito, manteiga reina soberana, sendo composta inteiramente por gordura. Finalmente, o canto esquerdo inferior é ocupado por filé de atum e frango assado, que contêm a maior concentração de proteína em relação aos alimentos apresentados. Os alimentos restantes são distribuídos entre esses extremos, onde os alimentos "fast food" ocupam a zona do centro.

Podemos observar que a rede SOM conseguiu agrupar em regiões os alimentos de acordo com as informações nutricionais. Podemos inferir 4 tipos de grupos: O grupo formado pelos padrões onde a proteína foi a característica determinante, outro pela gordura como característica predominante, e carboidratos como determinante. Por fim o último grupo seriam os alimentos na região central formados por alimentos formados por quantidades balanceadas dos 3 componentes acimas demonstrados. Isso que acabamos de fazer foi uma análise de dados e extração de informações úteis de um conjunto de dados brutos: Mineração de dados.

Abaixo disponibilizo o código em Python da rede SOM, o qual você poderá modificar ou alterar o conjunto de entradas. Tente adicionar mais dimensões no conjunto de entradas (novas infomações nutricionais) e observe os resultados. É claro que não é sempre óbvio ver o que está acontecendo, especialmente com um grande número de dimensões. Entretanto, eventualmente você poderá concluir, e até as vezes inesperadamente, alguma correlação entre os dados. Isso é a magia da mineração de dados!

Não irei exibir o código aqui no site, pois é um pouco grande, mas deixarei o link para download. Espero que usufruam bem e ajudem no seu aprendizado de redes neurais!

Até a próxima,

Marcel Pinheiro Caraciolo